Berechne den Zinseszinseffekt auf dein Vermögen. Visualisiere exponentielles Wachstum, vergleiche mit einfachen Zinsen und verstehe die Kraft des Zinseszinses.
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Erklärung
So funktioniert Zinseszinsrechner
Der Zinseszinsrechner zeigt, wie dein Vermögen durch den Zinseszinseffekt exponentiell wächst. Im Gegensatz zu einfachen Zinsen, bei denen nur das Anfangskapital verzinst wird, werden beim Zinseszins auch die bereits gutgeschriebenen Zinsen in der Folgeperiode mitverzinst.
K₀ ist das Anfangskapital, r der Jahreszins als Dezimalzahl, n die Verzinsungsfrequenz pro Jahr und t die Laufzeit in Jahren. Das Ergebnis wächst exponentiell mit der Laufzeit.
Bei einfachen Zinsen wächst das Kapital nur linear. Die Differenz zum Zinseszins-Ergebnis ist der Zinseszinseffekt — er zeigt, wie viel zusätzliches Vermögen durch die Mitverzinsung entsteht.
Der Zinseszinseffekt entfaltet seine volle Wirkung bei langen Laufzeiten. In den ersten Jahren ist der Unterschied zu einfachen Zinsen gering, aber mit zunehmender Dauer wächst die Differenz immer schneller — das ist die exponentielle Natur des Zinseszinses.
Wissen
Die 72er-Regel
Faustregel zur schnellen Abschätzung der Verdopplungszeit bei Zinseszins.
Die 72er-Regel ist eine einfache Faustregel für den Zinseszinseffekt: Teile 72 durch den jährlichen Zinssatz, und du erhältst die ungefähre Anzahl Jahre, bis sich dein Kapital verdoppelt. Die Regel funktioniert am besten bei Zinssätzen zwischen 2 % und 15 %.
Bei 3 % Zinsen: 72 / 3 = 24 Jahre bis zur Verdopplung.
Bei 6 % Zinsen: 72 / 6 = 12 Jahre bis zur Verdopplung.
Bei 9 % Zinsen: 72 / 9 = 8 Jahre bis zur Verdopplung.
Bei 12 % Zinsen: 72 / 12 = 6 Jahre bis zur Verdopplung.
Die exakte Formel lautet: t = ln(2) / ln(1 + r) ≈ 0,693 / r.
Die 72er-Regel überschätzt die Zeit leicht bei hohen Zinssätzen — für die 115er-Regel (Verdreifachung) gilt: 115 / Zinssatz.
Praxis
Praxisbeispiele
Nur Beispiel zur Veranschaulichung – maßgeblich ist deine eigene Berechnung.
Einmalanlage 10.000 EUR, 5 % p.a., 20 Jahre
10.000 Euro werden einmalig zu 5 % jährlicher Verzinsung für 20 Jahre angelegt. Wie stark wirkt der Zinseszinseffekt?
Ergebnis: Nach 20 Jahren wächst das Kapital auf ca. 26.533 Euro. Der Zinseszinseffekt bringt ca. 6.533 Euro mehr als einfache Zinsen.
Monatliches Sparen: 200 EUR/Monat, 6 % p.a., 30 Jahre
200 Euro monatlich werden bei 6 % jährlicher Verzinsung über 30 Jahre gespart. Wie wirkt sich der Zinseszins langfristig aus?
Ergebnis: Nach 30 Jahren entsteht ein Vermögen von ca. 200.903 Euro (monatliche Verzinsung). Die eigenen Einzahlungen betragen nur 72.000 Euro — der größte Teil kommt durch den Zinseszinseffekt.
Vergleich: Zinseszins vs. einfache Zinsen
10.000 Euro werden zu 8 % für 25 Jahre angelegt. Wie groß ist der Unterschied zwischen Zinseszins und einfachen Zinsen?
Ergebnis: Mit Zinseszins wachsen 10.000 Euro auf ca. 68.485 Euro. Mit einfachen Zinsen wären es nur 30.000 Euro — der Zinseszinseffekt beträgt ca. 38.485 Euro.
10.000 EUR, 3 % p.a., 20 Jahre18.061,11 €
10.000 EUR, 5 % p.a., 20 Jahre26.532,98 €
10.000 EUR, 7 % p.a., 20 Jahre38.696,84 €
Quartalsweise Verzinsung mit Sparrate
5.000 Euro Startkapital plus 100 Euro monatlich bei 4 % quartalsweiser Verzinsung über 15 Jahre.
Ergebnis: Das Endkapital beträgt ca. 33.666 Euro. Davon sind 23.000 Euro eigene Einzahlungen und ca. 10.666 Euro Zinsertrag durch den Zinseszinseffekt.
Jährliche Verzinsung33.470,42 €
Quartalsweise Verzinsung33.665,87 €
Monatliche Verzinsung33.710,56 €
Früh anfangen vs. spät mit höherer Rate
Person A spart ab sofort 100 EUR/Monat bei 6 % für 30 Jahre. Person B startet erst in 10 Jahren mit 200 EUR/Monat bei 6 % für 20 Jahre. Wer hat am Ende mehr?
Ergebnis: Person A (100 EUR/Monat, 30 Jahre, monatliche Verzinsung): ca. 100.452 EUR (36.000 EUR eingezahlt). Person B (200 EUR/Monat, 20 Jahre): ca. 92.408 EUR (48.000 EUR eingezahlt). Frühes Beginnen schlägt die höhere Rate — trotz weniger Einzahlung.
Person A: 100 EUR/Monat, 30 Jahre100.451,50 €
Person B: 200 EUR/Monat, 20 Jahre92.408,18 €
Person C: 300 EUR/Monat, 10 Jahre49.163,80 €
Hinweise
Häufige Fehler
Lineares und exponentielles Wachstum verwechseln
Einfache Zinsen wachsen linear (jedes Jahr derselbe Betrag), Zinseszins wächst exponentiell (jedes Jahr ein höherer Betrag). Bei langen Laufzeiten ist der Unterschied enorm — nach 30 Jahren bei 6 % ergibt Zinseszins das 5,7-fache, einfache Zinsen nur das 2,8-fache.
Immer die Zinseszinsformel K = K0 x (1+r)^t verwenden, nicht die lineare Formel K = K0 x (1 + r x t).
Zinseszinseffekt bei kurzen Laufzeiten überschätzen
Der Zinseszinseffekt entfaltet seine Kraft erst bei langen Laufzeiten. In den ersten 5 Jahren ist der Unterschied zu einfachen Zinsen bei üblichen Zinssätzen gering. Erst ab 10-15 Jahren wird der exponentielle Vorteil deutlich sichtbar.
Bei Laufzeiten unter 5 Jahren den Unterschied realistisch einschätzen — der Zinseszins-Vorteil ist dann noch marginal.
Kosten und Steuern nicht abziehen
Der Zinseszinsrechner zeigt die Kapitalentwicklung aus dem eingegebenen Zinssatz. Produktkosten, persönliche Steuern und Inflation werden nicht berechnet und dürfen nicht zu einem pauschalen Renditeabschlag zusammengefasst werden.
Renditeannahmen als Szenarien behandeln und Kosten, Steuern sowie Inflation getrennt anhand des konkreten Produkts und der persönlichen Situation berücksichtigen.
Einfluss der Verzinsungsfrequenz überschätzen
Der Unterschied zwischen jährlicher und monatlicher Verzinsung bei 3 % und 10.000 EUR beträgt über 10 Jahre nur ca. 54 EUR. Bei üblichen Zinssätzen ist der Effekt deutlich geringer, als oft angenommen.
Die Verzinsungsfrequenz korrekt einstellen, aber den Einfluss bei niedrigen Zinssätzen nicht überbewerten.
Zahlungszeitpunkt der Sparrate ignorieren
Ob eine Sparrate am Anfang oder am Ende der Periode eingezahlt wird, beeinflusst das Ergebnis. Bei vorschüssiger Zahlung wird die Rate eine Periode länger verzinst als bei nachschüssiger — bei langen Laufzeiten summiert sich das.
Den eingestellten Zahlungszeitpunkt (vorschüssig oder nachschüssig) beachten und mit der tatsächlichen Abbuchung abgleichen.
FAQ
Häufige Fragen
Was ist der Zinseszinseffekt?
Der Zinseszinseffekt entsteht, wenn erwirtschaftete Zinsen nicht entnommen, sondern dem Kapital zugeschlagen werden. In der nächsten Periode werden dann nicht nur das Ausgangskapital, sondern auch die bisherigen Zinsen mitverzinst. Das führt zu exponentiellem statt linearem Wachstum.
Wie unterscheidet sich Zinseszins von einfachen Zinsen?
Bei einfachen Zinsen wird immer nur das Anfangskapital verzinst — der Zinsertrag wächst linear. Bei Zinseszins werden die gutgeschriebenen Zinsen in der Folgeperiode mitverzinst, wodurch das Kapital exponentiell wächst. Je länger die Laufzeit, desto größer der Unterschied.
Was ist die 72er-Regel?
Die 72er-Regel ist eine Faustregel zur Abschätzung der Verdopplungszeit: Teile 72 durch den Zinssatz in Prozent, und du erhältst die ungefähre Anzahl Jahre bis zur Verdopplung. Bei 6 % Zinsen verdoppelt sich das Kapital also in ca. 12 Jahren (72 / 6 = 12).
Wie oft sollte verzinst werden?
Je häufiger verzinst wird (monatlich statt jährlich), desto stärker der Zinseszinseffekt — weil die Zinsen früher dem Kapital zugeschlagen werden und früher mitverzinst werden. In der Praxis ist der Unterschied bei üblichen Zinssätzen jedoch gering.
Wann lohnt sich der Zinseszinseffekt besonders?
Der Zinseszinseffekt wirkt umso stärker, je länger die Laufzeit und je höher der Zinssatz. Bereits bei 5 % und 30 Jahren Laufzeit macht der Zinseszins mehr als die Hälfte des Endkapitals aus. Früh anfangen ist daher der wichtigste Faktor.
Wie berechne ich den Zinseszins mit Sparrate?
Bei regelmäßigen Einzahlungen wird jede Sparrate ab dem Zeitpunkt ihrer Gutschrift mitverzinst. Frühere Raten profitieren länger vom Zinseszinseffekt. Der Rechner berücksichtigt dies automatisch, wenn du eine Sparrate eingibst.
Wie unterscheidet sich der Zinseszinsrechner vom Sparplanrechner?
Der Zinseszinsrechner fokussiert auf die Visualisierung und das Verständnis des exponentiellen Wachstums. Er zeigt den Vergleich zwischen einfachen Zinsen und Zinseszins. Der Sparplanrechner ist ein 6-Wege-Solver, der jede Größe (Rate, Laufzeit, Zinssatz etc.) berechnen kann.
Werden Steuern im Zinseszinsrechner berücksichtigt?
Der Zinseszinsrechner zeigt die reine Kapitalentwicklung ohne Steuern. In der Realität mindert die Abgeltungssteuer (26,375 %) den jährlichen Zinsertrag und damit den Zinseszinseffekt. Für eine Berechnung mit Steuern nutzen Sie den Sparrechner mit aktivierter Steueroption.
Grenzen
Einschränkungen
Annahme einer konstanten Rendite: Der Rechner geht von einem gleichbleibenden Zinssatz über die gesamte Laufzeit aus. Reale Anlagen (insbesondere Aktien und ETFs) schwanken jährlich stark.
Keine Steuerberechnung: Abgeltungssteuer, Solidaritätszuschlag und Kirchensteuer werden nicht berücksichtigt. Der tatsächliche Nettoertrag ist geringer als dargestellt.
Keine Produkt- oder Depotkosten: Fondsgebühren (TER), Transaktionskosten und Depotgebühren sind nicht abgebildet und mindern den realen Ertrag.
Mathematische Modellrechnung: Das Ergebnis dient der Veranschaulichung des Zinseszinseffekts und ersetzt keine individuelle Anlageberatung.
Quellen
Quellen und Nachweise
§ 248 BGB — ZinseszinsBundesministerium der Justiz
Gesetzliche Regelung zum Zinseszinsverbot im deutschen Recht und dessen Ausnahmen für Banken und Kreditinstitute.
Zur QuelleAbgerufen: 23.07.2026 · Geprüft am: 23.07.2026 · Primärquelle
Deutsche Bundesbank — Zinsrechnung und FinanzmathematikDeutsche Bundesbank
Fachpublikationen der Bundesbank zu finanzmathematischen Grundlagen und Zinsberechnungsmethoden.
Zur QuelleAbgerufen: 23.07.2026 · Geprüft am: 23.07.2026 · Primärquelle
Verbraucherzentrale — Geldanlage und ZinseszinsVerbraucherzentrale Bundesverband
Verständliche Erklärung des Zinseszinseffekts und dessen Bedeutung für langfristigen Vermögensaufbau.
Zur QuelleAbgerufen: 23.07.2026 · Geprüft am: 23.07.2026
Einmalbetrag und monatliche Raten fair vergleichen: gleiche Einzahlungen sind noch keine gleichen Startbedingungen.
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