108 калькуляторівРезультати наживоПокрокові рішення
Калькулятор Rechnerpilot
Калькулятор складних відсотків
Розрахуйте ефект складних відсотків на ваш капітал. Візуалізуйте експоненціальне зростання, порівняйте з простими відсотками та зрозумійте силу складних відсотків.
Доступний
Введення
Введіть значення
Наживо
€
Сума, що інвестується спочатку.
€
Необов'язковий регулярний внесок.
%
Річна номінальна ставка.
Тривалість інвестиції у повних роках.
Завантажити приклад
Лише наочний приклад — визначальним є ваш власний розрахунок.
Пояснення
Як працює Калькулятор складних відсотків
Калькулятор складних відсотків показує, як ваш капітал зростає експоненціально завдяки ефекту складних відсотків. На відміну від простих відсотків, де нараховується лише початковий капітал, при складних відсотках також капіталізуються вже нараховані відсотки у наступному періоді.
Формула складних відсотків (одноразова інвестиція)K_end = K₀ × (1 + r/n)^(n × t)
K₀ — початковий капітал, r — річна ставка як десятковий дріб, n — частота нарахування на рік, t — термін у роках. Результат зростає експоненціально з терміном.
Прості відсотки (для порівняння)K_end = K₀ × (1 + r × t)
При простих відсотках капітал зростає лише лінійно. Різниця з результатом складних відсотків — це ефект складних відсотків, який показує, скільки додаткового капіталу утворюється завдяки капіталізації.
Ефект складних відсотків розкриває свою повну силу при тривалих термінах. У перші роки різниця з простими відсотками невелика, але з часом різниця зростає все швидше — це експоненціальна природа складних відсотків.
Знання
Правило 72
Правило для швидкої оцінки часу подвоєння при складних відсотках.
Правило 72 — це просте правило для ефекту складних відсотків: поділіть 72 на річну ставку, і отримаєте приблизну кількість років до подвоєння капіталу. Правило найкраще працює при ставках від 2 % до 15 %.
При 3 %: 72 / 3 = 24 роки до подвоєння.
При 6 %: 72 / 6 = 12 років до подвоєння.
При 9 %: 72 / 9 = 8 років до подвоєння.
При 12 %: 72 / 12 = 6 років до подвоєння.
Точна формула: t = ln(2) / ln(1 + r) ≈ 0,693 / r.
Правило 72 дещо завищує час при високих ставках — для правила 115 (потроєння): 115 / ставка.
Практика
Практичні приклади
Лише наочний приклад — визначальним є ваш власний розрахунок.
Одноразова інвестиція 10 000 EUR, 5 % р.р., 20 років
10 000 євро інвестуються одноразово під 5 % річних на 20 років. Наскільки сильний ефект складних відсотків?
Результат: Через 20 років капітал зростає до прибл. 26 533 євро. Ефект складних відсотків дає прибл. 6 533 євро більше, ніж прості відсотки.
Щомісячне накопичення: 200 EUR/міс, 6 % р.р., 30 років
200 євро щомісячно відкладаються при 6 % з щомісячним нарахуванням протягом 30 років. Як проявляються складні відсотки в довгостроковій перспективі?
Результат: Через 30 років утворюється капітал прибл. 200 903 євро (щомісячне нарахування). Власні внески становлять лише 72 000 євро — більша частина утворена ефектом складних відсотків.
Порівняння: складні відсотки vs. прості відсотки
10 000 євро інвестуються під 8 % на 25 років. Яка різниця між складними та простими відсотками?
Результат: Зі складними відсотками 10 000 євро зростають до прибл. 68 485 євро. З простими відсотками було б лише 30 000 євро — ефект складних відсотків становить прибл. 38 485 євро.
10 000 EUR, 3 % річних, 20 років18 061,11 EUR
10 000 EUR, 5 % річних, 20 років26 532,98 EUR
10 000 EUR, 7 % річних, 20 років38 696,84 EUR
Щоквартальне нарахування з внеском
5 000 євро початкового капіталу плюс 100 євро щомісячно при 4 % щоквартальному нарахуванні протягом 15 років.
Результат: Кінцевий капітал становить прибл. 33 666 євро. З них 23 000 євро — власні внески, прибл. 10 666 євро — відсотковий дохід завдяки ефекту складних відсотків.
Щорічне нарахування33 470,42 EUR
Квартальне нарахування33 665,87 EUR
Щомісячне нарахування33 710,56 EUR
Почати рано проти почати пізно з вищим внеском
Особа А заощаджує 100 EUR/місяць під 6% протягом 30 років з сьогодні. Особа Б починає через 10 років з 200 EUR/місяць під 6% протягом 20 років. Хто має більше наприкінці?
Результат: Особа А (100 EUR/міс., 30 років, щомісячне нарахування): прибл. 100 452 EUR (внесено 36 000 EUR). Особа Б (200 EUR/міс., 20 років): прибл. 92 408 EUR (внесено 48 000 EUR). Ранній початок перемагає вищий внесок — попри менші вкладення.
Особа А: 100 EUR/міс, 30 років100 451,50 EUR
Особа Б: 200 EUR/міс, 20 років92 408,18 EUR
Особа В: 300 EUR/міс, 10 років49 163,80 EUR
Примітки
Поширені помилки
Плутати лінійне та експоненціальне зростання
Прості відсотки зростають лінійно (щороку однакова сума), складні відсотки — експоненціально (щороку більша сума). При тривалих термінах різниця величезна — через 30 років при 6 % складні відсотки дають у 5,7 рази більше, прості — лише у 2,8 рази.
Завжди використовуйте формулу складних відсотків K = K0 x (1+r)^t, а не лінійну K = K0 x (1 + r x t).
Переоцінювати ефект складних відсотків при коротких термінах
Ефект складних відсотків розкриває свою силу лише при тривалих термінах. У перші 5 років різниця з простими відсотками при звичайних ставках невелика. Лише після 10-15 років експоненціальна перевага стає помітною.
При термінах до 5 років реалістично оцінюйте різницю — перевага складних відсотків тоді ще мінімальна.
Не враховувати витрати та податки
Калькулятор складних відсотків показує зростання капіталу за введеною ставкою. Витрати продукту, особисті податки та інфляція не розраховуються і не мають об’єднуватися в універсальне зниження дохідності.
Розглядайте припущення щодо дохідності як сценарії, а витрати, податки та інфляцію враховуйте окремо за фактичними умовами продукту й особистою ситуацією.
Переоцінка впливу частоти нарахування складних відсотків
Різниця між щомісячним та щорічним нарахуванням виглядає драматичною, але при типових ставках 2-5% різниця в ефективній ставці становить лише 0,02-0,1 процентного пункту. Частота нарахування значно менш важлива, ніж номінальна ставка.
Спершу порівнюйте номінальні відсоткові ставки, потім перевіряйте частоту нарахування як другорядний критерій.
Ігнорування моменту сплати ощадних внесків
Чи сплачується внесок на початку (авансом) чи в кінці (з відстрочкою) періоду впливає на результат. Авансові платежі заробляють відсотки на один період довше — за 30 років при 5% це означає приблизно на 5% більше кінцевого капіталу.
Перевірте момент сплати (авансом/з відстрочкою) і правильно встановіть його в калькуляторі.
ЧаПи
Поширені запитання
Що таке ефект складних відсотків?
Ефект складних відсотків виникає, коли зароблені відсотки не знімаються, а додаються до капіталу. У наступному періоді нараховуються відсотки не лише на початковий капітал, а й на вже нараховані відсотки. Це призводить до експоненціального, а не лінійного зростання.
Чим відрізняються складні відсотки від простих?
При простих відсотках нараховується завжди лише початковий капітал — дохід зростає лінійно. При складних відсотках нараховані відсотки капіталізуються у наступному періоді, завдяки чому капітал зростає експоненціально. Чим довший термін, тим більша різниця.
Що таке правило 72?
Правило 72 — це правило для швидкої оцінки часу подвоєння: поділіть 72 на відсоткову ставку, і отримаєте приблизну кількість років до подвоєння. При 6 % капітал подвоюється приблизно за 12 років (72 / 6 = 12).
Як часто слід нараховувати відсотки?
Чим частіше нарахування (щомісячно замість щорічно), тим сильніший ефект складних відсотків — оскільки відсотки раніше додаються до капіталу та раніше починають нараховуватися. На практиці різниця при звичайних ставках невелика.
Коли ефект складних відсотків особливо вигідний?
Ефект складних відсотків тим сильніший, чим довший термін і чим вища ставка. Вже при 5 % та 30 роках складні відсотки становлять більше половини кінцевого капіталу. Тому найважливіший фактор — починати рано.
Як розрахувати складні відсотки з внеском?
При регулярних внесках кожен внесок нараховується з моменту зарахування. Ранні внески довше отримують вигоду від ефекту складних відсотків. Калькулятор враховує це автоматично при введенні внеску.
Чим калькулятор складних відсотків відрізняється від калькулятора накопичувального плану?
Калькулятор складних відсотків фокусується на візуалізації та розумінні експоненціального зростання. Він показує порівняння простих та складних відсотків. Калькулятор накопичувального плану — це 6-компонентний розрахунок, який може визначити будь-яку величину (внесок, термін, ставку тощо).
Чи враховуються податки в калькуляторі складних відсотків?
Калькулятор складних відсотків показує чистий розвиток капіталу без податків. Насправді податок на доходи з капіталу (26,375 %) зменшує річний відсотковий дохід і відповідно ефект складних відсотків. Для розрахунку з податками використовуйте калькулятор заощаджень з активованою опцією оподаткування.
Обмеження
Обмеження
Припущення постійної дохідності: калькулятор використовує незмінну ставку на весь термін. Реальні інвестиції (особливо акції та ETF) значно коливаються щороку.
Без розрахунку податків: податок на доходи з капіталу, солідарний збір та церковний податок не враховані. Фактичний чистий дохід нижчий за показаний.
Без витрат на продукт та депозитарій: комісії фондів (TER), транзакційні та депозитарні витрати не відображені і зменшують реальний дохід.
Математичний модельний розрахунок: результат служить для ілюстрації ефекту складних відсотків і не замінює індивідуальну інвестиційну консультацію.
Джерела
Джерела та посилання
§ 248 BGB — ZinseszinsBundesministerium der Justiz
Законодавче регулювання заборони складних відсотків у німецькому праві та його винятки для банків і кредитних установ.
Перейти до джерелаДата звернення: 23.07.2026 · Перевірено: 23.07.2026 · Першоджерело
Deutsche Bundesbank — Zinsrechnung und FinanzmathematikDeutsche Bundesbank
Фахові публікації Бундесбанку з фінансово-математичних основ та методів розрахунку відсотків.
Перейти до джерелаДата звернення: 23.07.2026 · Перевірено: 23.07.2026 · Першоджерело
Verbraucherzentrale — Geldanlage und ZinseszinsVerbraucherzentrale Bundesverband
Зрозуміле пояснення ефекту складних відсотків та його значення для довгострокового нагромадження капіталу.
Порівнюйте одноразову суму та місячні внески коректно: однакова загальна сума не означає однакових початкових умов.
Вибір курсу
Курс визначаєте ви.
Rechnerpilot анонімно рахує перегляди й дії – без файлів cookie та без розпізнавання – і завдяки цьому вдосконалюється незалежно від вашого вибору. Додатково ви можете дозволити Google Analytics, який завантажується лише після вашої згоди. Свій вибір можна змінити будь-коли.
Ваші дані для розрахунків і результати не передаються жодним із двох шляхів.
