108 калькуляторівРезультати наживоПокрокові рішення
Калькулятор Rechnerpilot
Таблиця складних відсотків
Перегляньте коефіцієнти нарощення й дисконтування за роками та ставками або порівняйте зростання капіталу.
Доступний
Введення
Введіть значення
Наживо
Зростання капіталуПорівняти капітал і внески за різних ставок
€
Сума, яка вкладається на початку.
€
Опціональний регулярний внесок.
%
Щорічне зростання ставки заощаджень у відсотках.
Період спостереження у цілих роках.
%
Відсоткова ставка для першого сценарію (обов'язково).
%
Опціональна ставка для порівняння.
%
Опціональна ставка для порівняння.
%
Опціональна ставка для порівняння.
%
Опціональна ставка для порівняння.
Завантажити приклад
Лише наочний приклад — визначальним є ваш власний розрахунок.
Пояснення
Як працює Таблиця складних відсотків
Класична таблиця складних відсотків розміщує роки й ставки в матриці. Вид коефіцієнтів показує множники майбутньої та поточної вартості, а вид капіталу — грошові суми.
i — ставка за період, n — кількість періодів. За 5% протягом двох років: 1,1025 і близько 0,907029.
Таблиця складних відсотків показує щорічний розвиток капіталу для до п'яти різних відсоткових ставок поруч. Таким чином варіанти інвестування можна порівнювати безпосередньо — чи то вклад до запитання, строковий депозит або дохідність ETF.
K₀ — початковий капітал, r — річна ставка як десяткове число, n — частота нарахування на рік, t — термін у роках.
Накопичувальний план з динамікоюВнесок(рік) = PMT × (1 + d)^(рік - 1)
PMT — початкова ставка заощаджень, d — щорічна динаміка як десяткове число. Ставка зростає щороку на відсоток динаміки.
Порівняння демонструє експоненціальний ефект складних відсотків: невеликі відмінності у відсотковій ставці за тривалі періоди призводять до великих різниць у результатах. Таблиця робить цей ефект видимим та підтримує обґрунтовані інвестиційні рішення.
Знання
Розуміння складних відсотків у порівнянні
Чому невеликі відмінності в ставках довгостроково мають великий вплив і як порівняльна таблиця допомагає при інвестиційному рішенні.
Ефект складних відсотків діє експоненціально: щороку нараховуються відсотки не лише на початковий капітал, а й на раніше нараховані відсотки. Завдяки цьому зростання прискорюється зі збільшенням терміну.
Різниця у 2 відсоткових пунктів може через 30 років подвоїти результат.
При регулярних внесках ефект посилюється через дедалі більші суми, що нараховуються.
Динаміка ставки симулює зростаючу здатність до заощаджень протягом років.
Правило 72: 72 / відсоткова ставка = приблизний час подвоєння у роках.
Частіше нарахування (щомісячно замість щорічно) дещо збільшує дохід.
Практика
Практичні приклади
Лише наочний приклад — визначальним є ваш власний розрахунок.
Порівняння 2 %, 4 %, 6 % при 10 000 EUR за 20 років
10 000 євро вкладаються одноразово. Як розвивається капітал при 2 %, 4 % та 6 % відсотках за 20 років у порівнянні?
Результат: Через 20 років: при 2 % прибл. 14 859 EUR, при 4 % прибл. 21 911 EUR, при 6 % прибл. 32 071 EUR. Різниця між 2 % та 6 % становить понад 17 000 EUR.
Zinseszins- und Barwertfaktor für 2 Jahre bei 2 %
Wie verändern 2 % Zinsen über 2 Jahre den Endwert und den Barwert?
Результат: Der Zinseszinsfaktor beträgt 1,0404; der Barwertfaktor rund 0,961169.
Накопичувальний план 200 EUR/міс. при 3 %, 5 %, 7 % за 30 років
200 євро вносяться щомісячно. Як відрізняється результат при 3 %, 5 % та 7 % річної дохідності через 30 років?
Результат: Через 30 років: при 3 % прибл. 116 547 EUR, при 5 % прибл. 166 452 EUR, при 7 % прибл. 243 994 EUR. Більша дохідність дає непропорційно більше капіталу.
Одноразове вкладення 50 000 EUR: вклад до запитання vs. строковий vs. ETF-дохідність
50 000 євро вкладаються одноразово. Порівняння: вклад до запитання (1,5 %), строковий депозит (3 %) та довгострокова дохідність ETF (7 %) за 15 років.
Результат: Через 15 років: вклад до запитання прибл. 62 512 EUR, строковий прибл. 77 898 EUR, ETF прибл. 137 952 EUR. Більша дохідність дає різницю понад 75 000 EUR.
Внесок зі збільшенням 3% проти без збільшення
300 EUR щомісяця при 5% відсотків протягом 25 років. Раз без збільшення, раз зі щорічним збільшенням внеску на 3%. Яка різниця?
Короткий проти тривалого строку за однакових внесків
Сценарій А: 500 EUR/місяць, 10 років. Сценарій Б: 250 EUR/місяць, 20 років. Обидва вносять 60 000 EUR. Як впливає подвоєний строк при 5%?
Результат: Сценарій А (10 років): прибл. 77 641 EUR. Сценарій Б (20 років): прибл. 102 758 EUR. Триваліший строк приносить прибл. 25 000 EUR більше попри нижчий внесок — складним відсоткам потрібен час.
500 EUR/міс, 10 років77 641,14 EUR
250 EUR/міс, 20 років102 758,42 EUR
Примітки
Поширені помилки
Пряма екстраполяція минулих доходностей на майбутнє
Історичні середні доходності (напр. 7-8 % для акцій) не є гарантією для майбутнього. Окремі десятиліття можуть бути значно вищими або нижчими. Таблиця показує сценарії, а не прогнози.
Прорахуйте різні сценарії (оптимістичний, нейтральний, консервативний) та використовуйте таблицю як орієнтир, а не прогноз.
Інтерпретація валових сценаріїв як чистого результату
Таблиця показує валові доходності без податків та витрат. ETF з 7 % валової дохідності дає після податків та витрат реально прибл. 4-5 %. Порівняння різних сценаріїв все одно залишається показовим.
Для реалістичної оцінки відніміть прибл. 1-2 % від валової ставки.
Нереалістично висока динаміка ставки
Динаміка 5-7 % щорічно звучить помірно, але через 20 років призводить до потроєння-почетвірення ставки. Перевірте, чи результуюча ставка в пізніші роки реалістично посильна.
Обмежте динаміку 2-3 % або перевірте результуючу ставку в останній рік та зіставте з очікуваним доходом.
Плутанина між одноразовим та регулярним інвестуванням
Одноразове вкладення 10 000 EUR починає приносити відсотки на всю суму з першого дня. Щомісячне накопичення 10 000 EUR, розподілене в часі, приносить менше загальних відсотків, оскільки пізніші платежі мають коротші періоди інвестування.
Чітко розрізняйте одноразове вкладення та план накопичень — таблиця складних відсотків показує обидва варіанти окремо.
Інтерпретація різниць округлення як помилок
Таблиця округлює до цілих євро. За багато років ці різниці округлення можуть накопичитися до кількох євро, що не вказує на помилку обчислення.
Різниці округлення в кілька євро нормальні й не вказують на помилки. Для точних значень використовуйте детальний порічний вигляд.
ЧаПи
Поширені запитання
Як читати таблицю складних відсотків?
В обох видах роки у рядках, ставки у стовпцях. Коефіцієнти не потребують початкового капіталу; розвиток капіталу показує суми.
Як сильно впливають відмінності в ставках довгостроково?
Через ефект складних відсотків різниці зростають експоненціально. Приклад: 10 000 EUR при 4 % за 30 років стають прибл. 32 434 EUR, при 6 % — прибл. 57 435 EUR — майже вдвічі більше. Чим довший термін, тим більший ефект.
Чи можна порівнювати різні частоти нарахування?
Частота нарахування (щорічно, раз на півроку, щоквартально, щомісячно) застосовується однаково для всіх сценаріїв у таблиці. Для прямого порівняння різних частот скористайтеся калькулятором відсотків.
Що означає динаміка ставки в таблиці?
Динаміка ставки збільшує ставку заощаджень щороку на фіксований відсоток. При напр. 3 % динаміці ставка 200 EUR в другому році зростає до 206 EUR, в третьому до 212,18 EUR тощо. Це симулює зростаючу здатність до заощаджень через підвищення зарплати.
Чому при тривалих термінах не показуються всі роки?
При термінах понад 30 років таблиця ущільнюється до показових опорних точок (рік 1, 5, 10, 15, ... та останній рік) для збереження наочності. Діаграма все одно показує повний перебіг.
Які відсоткові ставки реалістичні для сценаріїв?
Введіть ставки для свого питання. Стала дохідність сценарію не є прогнозом; фактичний результат може змінюватися.
Чи можна використовувати таблицю для планування пенсії?
Таблиця показує математичні сценарії. Податки, витрати, інфляція й коливання не враховані повністю; це не інвестиційна порада.
Що станеться, якщо ввести ставку 0 %?
При 0 % відсотках ефекту складних відсотків немає. Кінцевий капітал тоді дорівнює початковому капіталу плюс сума всіх внесків (включаючи динаміку). Таблиця в цьому випадку показує лише лінійно зростаючий вкладений капітал без відсоткових доходів.
Що таке коефіцієнти нарощення та дисконтування?
Коефіцієнт (1 + i)^n переводить сьогоднішню суму в майбутню вартість. Обернений 1 / (1 + i)^n приводить майбутню суму до сьогодні. i — ставка за період.
Обмеження
Обмеження
Єдина частота нарахування для всіх сценаріїв: Частота нарахування застосовується однаково для всіх сценаріїв. Окреме порівняння різних частот у цьому калькуляторі неможливе.
Коливання курсу не враховані: Реальні акційні та фондові інвестиції коливаються щороку. Таблиця показує згладжене середнє без волатильності.
Без податків та витрат: Податок на приріст капіталу, депозитарні комісії та витрати фондів (TER) не враховані. Реальний дохід нижчий за показане значення.
Без урахування інфляції: таблиця показує номінальні значення. Реальну купівельну спроможність після вирахування інфляції можна перевірити за допомогою калькулятора інфляції.
Джерела
Джерела та посилання
Deutsche Bundesbank — ZinsstatistikenDeutsche Bundesbank
Актуальні та історичні відсоткові ставки Німецького федерального банку як орієнтир для реалістичних сценаріїв.
Перейти до джерелаДата звернення: 23.07.2026 · Перевірено: 23.07.2026 · Першоджерело
Калькулятор накопичувального плану розраховує кінцевий капітал або необхідну ставку для регулярних заощаджень.
Вибір курсу
Курс визначаєте ви.
Rechnerpilot анонімно рахує перегляди й дії – без файлів cookie та без розпізнавання – і завдяки цьому вдосконалюється незалежно від вашого вибору. Додатково ви можете дозволити Google Analytics, який завантажується лише після вашої згоди. Свій вибір можна змінити будь-коли.
Ваші дані для розрахунків і результати не передаються жодним із двох шляхів.
