Калькулятор Rechnerpilot

Калькулятор середнього балу

Швидко обчисліть середній бал: простий середній з усіх оцінок або зважений середній з індивідуальними вагами — разом із найкращою та найгіршою оцінкою і ходом розрахунку.

Доступний

Введення

Введіть значення

Наживо

НезваженийКожна оцінка зараховується однаково — це середнє арифметичне всіх оцінок.

Noten

Starte mit einer Note und ergänze nur so viele Zeilen, wie du brauchst.

1/12

Note 1

Оцінкаi

Оцінка як число (напр. від 1 до 6).

Завантажити приклад

Пояснення

Як працює Калькулятор середнього балу

Середній бал об'єднує кілька окремих оцінок в один показник. У найпростішому випадку кожна оцінка зараховується однаково — тоді середнє є середнім арифметичним усіх оцінок.

Щойно окремі результати зараховуються по-різному — наприклад, письмові роботи проти усних оцінок або модулі з різною кількістю кредитів ECTS —, утворюється зважене середнє. Кожна оцінка множиться на свою вагу, усі добутки додаються і діляться на суму ваг.

Незважене середнєØ = (n₁ + n₂ + … + nₖ) / k

Усі оцінки додаються і діляться на їхню кількість k.

Зважене середнєØ = Σ(nᵢ · gᵢ) / Σ gᵢ

Кожна оцінка nᵢ множиться на свою вагу gᵢ; сума ділиться на суму ваг.

Знання

Середнє арифметичне та зважене середнє

Середнє об'єднує кілька оцінок в один показник.

Середнє арифметичне трактує всі значення однаково. Зважене середнє надає кожному значенню вагу і ділить зважену суму на суму ваг.

Незважене: усі оцінки зараховуються однаково (вага 1).
Зважене: контрольні чи модулі зараховуються сильніше за інші результати.
На результат впливає лише співвідношення ваг.

Практика

Практичні приклади

Лише наочний приклад — визначальним є ваш власний розрахунок.

Простий середній бал

Три контрольні з оцінками 1, 2 і 3 дають середнє 2,0.

Результат: Середнє з 1, 2 і 3 = 2,0 (найкраща оцінка 1, найгірша оцінка 3).

Зважений середній бал

Усна оцінка 2 (вага 1) і оцінка за контрольну 3 (вага 2) дають зважене середнє 2,67.

Результат: (2·1 + 3·2) / (1 + 2) = 8 / 3 ≈ 2,67.

Примітки

Поширені помилки

Забули про вагу
Контрольні й усні оцінки обробляються однаково, хоча за правилами контрольна зараховується подвійно.
У режимі «Зважений» надайте кожній оцінці її вагу (напр. контрольна 2, усна 1). Лише так середнє відповідає фактичним правилам.
Оцінку і вагу переплутано
У стовпець ваги вписують оцінку і навпаки, через що результат повністю спотворюється.
У перший стовпець належить оцінка, у другий — її вага. Вага показує, скільки разів зараховується оцінка, а не наскільки вона добра.
Дробові оцінки записано неправильно
Оцінку на кшталт 2,5 вводять як «25» або з незрозумілим розділювачем.
Дробові числа з комою на кшталт 2,5 розпізнаються коректно; крапка (2.5) теж працює. Стежте за тим, щоб був рівно один десятковий розділювач.

ЧаПи

Поширені запитання

Яка різниця між зваженим і незваженим середнім?

У незваженому середньому кожна оцінка зараховується однаково: усі оцінки додають і ділять на їхню кількість. У зваженому середньому кожна оцінка отримує вагу (наприклад, контрольна ×2, усна ×1). Тоді кожну оцінку множать на її вагу, добутки додають і ділять на суму ваг.

Яку систему оцінювання підтримує калькулятор?

Калькулятор працює з чистими числами і приймає значення від 0 до 100. Тож він підходить для шкільних оцінок 1–6, для балів старшої школи 0–15 та для бальних чи відсоткових систем. Проте він не знає специфічних для окремих шкіл таблиць переведення.

Як правильно вводити ваги?

У режимі «Зважений» введіть поряд із кожною оцінкою вагу, що відображає її значущість — наприклад, 2 для контрольної, яка зараховується подвійно, і 1 для усної оцінки. Значення має лише співвідношення ваг: 2 до 1 дає той самий результат, що й 4 до 2. Якщо вагу не вказано, калькулятор рахує з 1.

Як округлюється середній бал?

Калькулятор показує середнє якомога точніше і округлює лише для відображення. Те, як школи чи вищі навчальні заклади округлюють середнє для атестата, регулюється по-різному — для цього звіряйтеся з відповідним екзаменаційним положенням чи положенням про переведення.

Що означають найкраща та найгірша оцінка?

Калькулятор додатково показує найкращу (найменшу) і найгіршу (найбільшу) введену оцінку. Це допомагає виявити викиди, які помітно тягнуть середнє вгору чи вниз.

Обмеження

Калькулятор рахує з чистими числами (від 0 до 100) і не знає специфічних для окремих шкіл переведень, наприклад балів старшої школи в оцінки.
Він не застосовує офіційних правил округлення чи переведення. Для остаточної оцінки в атестаті діє відповідне екзаменаційне положення.
Оцінки з тенденцією на кшталт «2+» або «3-» потрібно спершу перекласти в числа (напр. 1,7 або 3,3), перш ніж вводити.

Джерела

Джерела та посилання

Vereinbarung über die Schularten und Bildungsgänge im Sekundarbereich IKultusministerkonferenz (KMK)
Основа оцінювання успішності та виставлення оцінок у середній школі I ступеня, на якій ґрунтується формування оцінок атестата з окремих результатів.
Перейти до джерелаДата звернення: 24.08.2026 · Перевірено: 24.08.2026
Arithmetisches und gewichtetes MittelWikibooks – Mathematik für Schüler
Вільно доступне виведення середнього арифметичного та зваженого середнього як мір положення множини чисел.
Перейти до джерелаДата звернення: 24.08.2026 · Перевірено: 24.08.2026

Пов'язані калькулятори