Ana içeriğe geçHesaplayıcıya geç
RechnerpilotGünlük yaşam, finans, veri ve teknoloji için hesaplama platformu
108 hesap makinesiCanlı sonuçlarAdım adım çözümler

Rechnerpilot Hesap Makinesi

Bileşik Faiz Hesaplayıcı

Varlığınız üzerindeki bileşik faiz etkisini hesaplayın. Üstel büyümeyi gorselestirin, basit faizle karşılaştırın ve bileşik faizin gücünü anlayın.

Mevcut

Girişler

Değerleri girin

Canlı
€

Başlangıçta yatırılan tutar.

€

İsteğe bağlı düzenli ödeme.

%

Yıllık nominal faiz oranı.

Tam yıl olarak yatırım süresi.

Örnek yükle

Yalnızca örnek amaçlıdır – geçerli olan kendi hesabınızdır.

Açıklama

Bileşik Faiz Hesaplayıcı nasıl çalışır

Bileşik faiz hesaplayıcı, varlığınızın bileşik faiz etkisi sayesinde nasıl üstel olarak büyüdüğünü gösterir. Yalnızca başlangıç sermayesinin faizlendirildiği basit faizden farklı olarak, bileşik faizde zaten hesaba eklenmiş faizler de sonraki dönemde birlikte faizlendirilir.

Bileşik faiz formülü (tek seferlik yatırım)K_end = K₀ × (1 + r/n)^(n × t)

K0 başlangıç sermayesi, r ondalık sayı olarak yıllık faiz, n yıllık faizlendirme sıklığı ve t yıl olarak vadedir. Sonuç vade ile üstel olarak büyür.

Basit faiz (karşılaştırma için)K_end = K₀ × (1 + r × t)

Basit faizde sermaye yalnızca lineer büyür. Bileşik faiz sonucuyla arasındaki fark bileşik faiz etkisidir — birlikte faizlendirme yoluyla ne kadar ek varlık olduğunu gösterir.

Bileşik faiz etkisi tam gücünü uzun vadelerde gösterir. İlk yıllarda basit faizle arasındaki fark azdır, ancak süre arttıkça fark giderek hızla büyür — bu bileşik faizin üstel doğasıdır.

Bilgi

72 kuralı

Bileşik faizde ikiye katlama süresini hızlı tahmin etmek için kural.

72 kuralı, bileşik faiz etkisi için basit bir kuralıdır: 72'yi yıllık faiz oranına bölerek sermayenizin ikiye katlanmasına kadar yaklaşık yıl sayısını elde edersiniz. Kural en iyi %2 ile %15 arasındaki faiz oranlarında çalışır.

  • %3 faiz oranında: 72 / 3 = 24 yılda ikiye katlama.
  • %6 faiz oranında: 72 / 6 = 12 yılda ikiye katlama.
  • %9 faiz oranında: 72 / 9 = 8 yılda ikiye katlama.
  • %12 faiz oranında: 72 / 12 = 6 yılda ikiye katlama.
  • Kesin formül su sekildedir: t = ln(2) / ln(1 + r) ≈ 0,693 / r.
  • 72 kuralı yüksek faiz oranlarında süreyi hafifçe fazla tahmin eder — 115 kuralı (üçe katlama) için: 115 / faiz oranı.

Uygulama

Pratik örnekler

Yalnızca örnek amaçlıdır – geçerli olan kendi hesabınızdır.

Tek seferlik yatırım 10.000 EUR, yıllık %5, 20 yıl

10.000 Euro, 20 yıl boyunca yıllık %5 faizle tek seferlik yatırılır. Bileşik faiz etkisi ne kadar güçlüdür?

Sonuç: 20 yıl sonra sermaye yaklaşık 26.533 Euro'ya büyür. Bileşik faiz etkisi basit faize göre yaklaşık 6.533 Euro fazla getirir.

Aylık tasarruf: ayda 200 EUR, yıllık %6, 30 yıl

Ayda 200 Euro, 30 yıl boyunca aylık %6 faizle tasarruf edilir. Bileşik faiz uzun vadede nasıl etki eder?

Sonuç: 30 yıl sonra yaklaşık 200.903 Euro varlık oluşur (aylık faizlendirme). Kendi ödemeler yalnızca 72.000 Euro'dur — büyük kısmı bileşik faiz etkisinden gelir.

Karşılaştırma: Bileşik faiz vs. basit faiz

10.000 Euro, 25 yıl boyunca %8 ile yatırılır. Bileşik faiz ile basit faiz arasındaki fark ne kadar büyüktür?

Sonuç: Bileşik faizle 10.000 Euro yaklaşık 68.485 Euro'ya büyür. Basit faizle yalnızca 30.000 Euro olurdu — bileşik faiz etkisi yaklaşık 38.485 Euro'dur.

10.000 EUR, %3 yıllık, 20 yıl€18.061,11
10.000 EUR, %5 yıllık, 20 yıl€26.532,98
10.000 EUR, %7 yıllık, 20 yıl€38.696,84

Birikim tutarı ile üç aylık faizlendirme

5.000 Euro başlangıç sermayesi artı 15 yıl boyunca %4 üç aylık faizlendirme ile ayda 100 Euro.

Sonuç: Son sermaye yaklaşık 33.666 Euro'dur. Bunun 23.000 Euro'su kendi ödemeler ve yaklaşık 10.666 Euro'su bileşik faiz etkisi ile elde edilen faiz getirisidir.

Yıllık faiz€33.470,42
Üç aylık faiz€33.665,87
Aylık faiz€33.710,56

Erken başlamak ile geç ama yüksek taksitle başlamak

A kişisi bugünden itibaren 30 yıl boyunca %6 ile aylık 100 EUR tasarruf eder. B kişisi 10 yıl sonra 20 yıl boyunca %6 ile aylık 200 EUR ile başlar. Sonunda kimin daha fazlası olur?

Sonuç: A kişisi (100 EUR/ay, 30 yıl, aylık faizlendirme): yaklaşık 100.452 EUR (36.000 EUR yatırıldı). B kişisi (200 EUR/ay, 20 yıl): yaklaşık 92.408 EUR (48.000 EUR yatırıldı). Erken başlamak yüksek taksiti yener — daha az yatırıma rağmen.

Kişi A: 100 EUR/ay, 30 yıl€100.451,50
Kişi B: 200 EUR/ay, 20 yıl€92.408,18
Kişi C: 300 EUR/ay, 10 yıl€49.163,80

Notlar

Sık yapılan hatalar

  1. Lineer ve üstel büyümeyi karıştırmak

    Basit faiz lineer büyür (her yıl aynı tutar), bileşik faiz üstel büyür (her yıl daha yüksek tutar). Uzun vadelerde fark muazzamdır — %6 ve 30 yılda bileşik faiz 5,7 kat, basit faiz yalnızca 2,8 kat verir.

    Her zaman bileşik faiz formülü K = K0 x (1+r)^t kullanın, lineer formül K = K0 x (1 + r x t) değil.

  2. Kısa vadelerde bileşik faiz etkisini fazla tahmin etmek

    Bileşik faiz etkisi gücünü ancak uzun vadelerde gösterir. İlk 5 yılda olağan faiz oranlarında basit faizle arasındaki fark azdır. Ancak 10-15 yıldan itibaren üstel avantaj açıkça görünür hale gelir.

    5 yıldan kısa vadelerde farkı gerçekçi değerlendirin — bileşik faiz avantajı o zaman henüz marjinaldir.

  3. Maliyet ve vergileri düşmemek

    Bileşik faiz hesaplayıcısı, girilen orana göre sermaye gelişimini gösterir. Ürün maliyetleri, kişisel vergiler ve enflasyon hesaplanmaz ve tek bir genel getiri kesintisinde birleştirilmemelidir.

    Getiri varsayımlarını senaryo olarak ele alın; maliyetleri, vergileri ve enflasyonu gerçek ürün koşulları ve kişisel duruma göre ayrı ayrı değerlendirin.

  4. Bileşik faiz sıklığının etkisini abartma

    Aylık ile yıllık bileşik faiz dramatik görünür, ancak tipik %2-5 oranlarında etkin faiz farkı yalnızca 0,02-0,1 puan kadardır. Bileşik faiz sıklığı nominal orandan çok daha az önemlidir.

    Önce nominal faiz oranlarını karşılaştırın, ardından bileşik faiz sıklığını ikincil kriter olarak değerlendirin.

  5. Tasarruf ödemelerinde ödeme zamanlamasını göz ardı etme

    Tasarruf taksitinin dönem başında mı (peşin) yoksa sonunda mı (vadeli) ödendiği sonucu etkiler. Peşin ödemeler bir dönem daha fazla faiz kazanır — 30 yılda %5 ile bu yaklaşık %5 daha fazla son sermaye demektir.

    Ödeme zamanlamasını (peşin/vadeli) kontrol edin ve hesaplayıcıda doğru ayarlayın.

SSS

Sık sorulan sorular

Bileşik faiz etkisi nedir?

Bileşik faiz etkisi, kazanılan faizler çekilmeyip sermayeye eklenmesiyle oluşur. Sonraki dönemde yalnızca başlangıç sermayesi değil, aynı zamanda önceki faizler de birlikte faizlendirilir. Bu, lineer yerine üstel büyümeye yol açar.

Bileşik faiz basit faizden nasıl farklıdır?

Basit faizde her zaman yalnızca başlangıç sermayesi faizlendirilir — faiz getirisi lineer büyür. Bileşik faizde hesaba eklenen faizler sonraki dönemde birlikte faizlendirilir, bu da sermayenin üstel büyümesine yol açar. Vade ne kadar uzunsa, fark o kadar büyüktür.

72 kuralı nedir?

72 kuralı, ikiye katlama süresini tahmin etmek için bir kuralıdır: 72'yi yüzde olarak faiz oranına bölerek sermayenizin ikiye katlanmasına kadar yaklaşık yıl sayısını elde edersiniz. %6 faiz oranında sermaye yaklaşık 12 yılda ikiye katlanır (72 / 6 = 12).

Ne sıklıkta faizlendirilmeli?

Ne kadar sık faizlendirilirse, bileşik faiz etkisi o kadar güçlü olur — çünkü faizler daha erken sermayeye eklenir ve daha erken birlikte faizlendirilir. Pratikte olağan faiz oranlarında fark küçüktür.

Bileşik faiz etkisi ne zaman özellikle karlıdır?

Bileşik faiz etkisi, vade ne kadar uzun ve faiz oranı ne kadar yüksekse o kadar güçlü calısır. Zaten %5 ve 30 yıl vadede bileşik faiz son sermayenin yarısından fazlasını oluşturur. Bu nedenle erken başlamak en önemli faktör.

Birikim tutarı ile bileşik faizi nasıl hesaplarım?

Düzenli ödemelerde her birikim tutarı hesaba eklendiği andan itibaren birlikte faizlendirilir. Önceki tutarlar bileşik faiz etkisinden daha uzun faydalanır. Hesaplayıcı, bir birikim tutarı girdiğinizde bunu otomatik olarak dikkate alır.

Bileşik faiz hesaplayıcı birikim planı hesaplayıcıdan nasıl farklıdır?

Bileşik faiz hesaplayıcı üstel büyümenin görselleştirilmesi ve anlaşılmasına odaklanır. Basit faiz ile bileşik faiz arasındaki karşılaştırmayı gösterir. Birikim planı hesaplayıcı, her büyüklüğü (tutar, vade, faiz oranı vb.) hesaplayabilen 6 yönlü bir çözücüdür.

Bileşik faiz hesaplayıcıda vergiler dikkate alınır mi?

Bileşik faiz hesaplayıcı vergiler olmaksızın saf sermaye gelişimini gösterir. Gerçekte stopaj vergisi (%26,375) yıllık faiz getirisini ve dolayısıyla bileşik faiz etkisini azaltır. Vergili bir hesaplama için vergi seçeneği etkinleştirilmiş tasarruf hesaplayıcısını kullanın.

Sınırlar

Kısıtlamalar

  • Sabit getiri varsayımı: Hesaplayıcı tüm vade boyunca değişmeyen bir faiz oranı varsayar. Gerçek yatırımlar (özellikle hisse senetleri ve ETF'ler) yıldan yıla güçlü dalgalanır.
  • Vergi hesaplaması yok: Stopaj vergisi, dayanışma payı ve kilise vergisi dikkate alınmaz. Gerçek net getiri gösterilenden düşüktür.
  • Ürün veya depo maliyetleri yok: Fon ücretleri (TER), işlem maliyetleri ve depo ücretleri gösterilmez ve gerçek getiriyi azaltır.
  • Matematiksel model hesaplaması: Sonuç bileşik faiz etkisinin görselleştirmesi amaçlıdır ve bireysel yatırım danışmanlığının yerini almaz.

Kaynaklar

Kaynaklar ve referanslar

  • § 248 BGB — ZinseszinsBundesministerium der Justiz

    Alman hukukunda bileşik faiz yasağı ve bankalar ile kredi kuruluşları için istisnaların yasal düzenlemesi.

    Kaynağa gitErişim tarihi: 23.07.2026 · Kontrol tarihi: 23.07.2026 · Birincil kaynak
  • Deutsche Bundesbank — Zinsrechnung und FinanzmathematikDeutsche Bundesbank

    Federal Banka'nın finansal matematik temelleri ve faiz hesaplama yöntemleri hakkında uzman yayınları.

    Kaynağa gitErişim tarihi: 23.07.2026 · Kontrol tarihi: 23.07.2026 · Birincil kaynak
  • Verbraucherzentrale — Geldanlage und ZinseszinsVerbraucherzentrale Bundesverband

    Bileşik faiz etkisinin anlaşılır açıklaması ve uzun vadeli varlık oluşumu için önemi.

    Kaynağa gitErişim tarihi: 23.07.2026 · Kontrol tarihi: 23.07.2026

İlgili hesap makineleri

Diğer araçlar

Benzer görev

Faiz Hesaplayıcı

Faiz hesaplayıcı, tüm modlarla (son sermaye, başlangıç sermayesi, faiz oranı, vade) ve isteğe bağlı vergiyle faiz hesaplar.

Bilgi