Rechnerpilot Hesap Makinesi

İstatistik Hesaplayıcı

Sayı listelerini ortalama, medyan, varyans, standart sapma, çeyrekler, yüzdelikler, aykırı değerler, veri kalitesi ve grafiklerle analiz edin.

Mevcut

Girişler

Değerleri girin

Canlı

İstatistik StüdyosuAltı adede kadar veri serisini göstergeler, yayılım, grafikler ve aykırı değerlerle değerlendir

Veri serileri

Bir seri ile başla ve yalnızca gerçekten karşılaştırmak istediğin serileri ekle.

1/6

Veri serisi 1

Ad (isteğe bağlı)

İlk veri serisi için isteğe bağlı ad.

Değerler

Değerleri satır sonu, boşluk, noktalı virgül veya CSV virgülleriyle ayır. 12,5 gibi Türkçe ondalık sayılar ondalık sayı olarak kalır.

Örnek yükle

Yalnızca örnek amaçlıdır – geçerli olan kendi hesabınızdır.

Açıklama

İstatistik Hesaplayıcı nasıl çalışır

İstatistik stüdyosu bir sayı listesini yalnızca tek tek göstergelere özetlemekle kalmaz, aynı zamanda yapı, yayılım, veri kalitesi ve aykırı değerleri gösterir.

Altı adede kadar adlandırılmış veri serisi paralel olarak girilebilir. Her aktif seri aynı göstergeleri alır; kaldırılan veya boş seriler göz ardı edilir.

Giriş önce sağlam bir şekilde ayrıştırılır. Geçerli değerler analize girer, geçersiz tokenlar sayılır ve veri kalitesinde gösterilir.

Histogram, frekans grafiği, kümülatif dağılım ve kutu grafiği değerlerin yakın mı durduğunu, çarpık mı dağıldığını veya dikkat çekici aykırı değerler mi içerdiğini gösterir.

Göstergeler ve yayılım

OrtalamaToplam / Adet

Ortalama, tüm geçerli değerlerin toplamını adetlerine böler.

Varyans popülasyon nKare sapmaların toplamı / n

Bu varyans, değerlerin tam veri serisini temsil ettiği durumlarda kullanılır.

Varyans örneklem n-1Kare sapmaların toplamı / (n - 1)

Bu varyans, değerlerin daha büyük bir popülasyondan alınmış bir örneklem olduğu durumlarda kullanılır.

Standart sapmaVaryansın karekökü

Standart sapma, yayılımı giriş değerlerinin birimine geri getirir.

Çeyrekler, yüzdelikler ve aykırı değerler

IQRQ3 - Q1

Çeyrekler arası aralık, değerlerin ortadaki %50'sinin genişliğini tanımlar.

Tukey aykırı değer sınırlarıQ1 - 1,5 x IQR ve Q3 + 1,5 x IQR

Bu sınırların dışındaki değerler stüdyoda aykırı değer olarak işaretlenir.

Uygulama

Pratik örnekler

Yalnızca örnek amaçlıdır – geçerli olan kendi hesabınızdır.

Tek veri serisi

Tek bir ölçüm serisi göstergeler, grafikler ve yorumlama ile analiz edilir.

Sonuç: Bir veri serisi ortalama, medyan, yayılım, kutu grafiği ve histogram ile analiz edilir.

İki benzer seri

Birbirine yakın iki seri, küçük farkların karşılaştırmada nasıl görünür olduğunu gösterir.

Sonuç: Karşılaştırma görünümü, her iki serinin birbirine yakın olduğunu gösterir.

Dört farklı seri

Farklı konum ve yayılıma sahip dört seri kompakt olarak karşılaştırılır.

Sonuç: Dört seri kutu grafikleri, histogramlar ve gösterge odaklı karşılaştırma ile sunulur.

Aykırı değerler

Bir ölçüm serisi IQR/Tukey kuralına göre işaretlenen aşırı değerler içerir.

Sonuç: 80 değeri IQR/Tukey'e göre aykırı değer olarak algılanır ve yorumlamada açıklanır.

Sağa çarpık dağılım

Çok sayıda küçük değer ve az sayıda yüksek değer ortalamayı yukarı çeker.

Sonuç: Yüksek değerler seriyi sağa çektiği için ortalama medyanın üzerindedir.

Sola çarpık dağılım

Az sayıda düşük değer ve çok sayıda yüksek değer ortalamayı aşağı çeker.

Sonuç: Düşük değerler seriyi sola çektiği için ortalama medyanın altındadır.

Notlar

Sık yapılan hatalar

Ortalama ve medyanı karıştırmak
Ortalama 'tipik değer' olarak yorumlanır, oysa çarpık dağılımlarda medyan daha sağlam bir ortayı temsil eder. Örnek: Az sayıda çok yüksek maaşla gelir dağılımı.
Simetrik dağılımlarda ortalama ve medyan benzerdir. Çarpık dağılımlarda veya aykırı değerlerde medyan daha sağlamdır. Hesaplayıcı her iki değeri gösterir ve çarpıklığı belirtir.
Popülasyon ve örneklem varyansını karıştırmak
Veriler yalnızca bir örneklem olmasına rağmen varyans n-1 yerine n ile hesaplanır. Bu, yayılımın sistematik olarak düşük tahmin edilmesine yol açar.
Varyans n (popülasyon): popülasyonun tüm değerleri mevcut olduğunda. Varyans n-1 (örneklem): değerler yalnızca bir alt küme olduğunda. Şüphe durumunda n-1 kullan.
Aykırı değerleri otomatik olarak kaldırmak
Tukey'e göre aykırı değer olarak işaretlenen değerler kontrol edilmeden silinir. Ancak bazen aykırı değerler geçerli aşırı değerlerdir (örn. özellikle yüksek ölçüm sonuçları).
Aykırı değerleri önce kontrol et: Ölçüm hatası, veri giriş hatası veya gerçekten aşırı değerler mi? Hesaplayıcı aykırı değerleri işaretler ama otomatik olarak kaldırmaz.
Az sayıda değerden kapsamlı sonuçlar çıkarmak
5-10 veri noktasıyla standart sapma ve çeyrekler hesaplanır ve güvenilir olarak yorumlanır. Küçük örneklemler büyük belirsizliklere sahiptir.
Hesaplayıcı göstergeleri doğru hesaplar, ancak ifade güçleri örneklem büyüklüğüne bağlıdır. 20'den az değerde aykırı değer algılama ve çeyrekler dikkatle yorumlanmalıdır.

SSS

Sık sorulan sorular

Birden fazla sayıyı nasıl girerim?

Değerleri boşluk, noktalı virgül, satır sonu, sekme veya CSV benzeri virgüllerle ayırabilirsin. 12,5 gibi ondalık sayılar ondalık sayı olarak işlenir.

Birden fazla veri serisini karşılaştırabilir miyim?

Evet. Kendi adıyla altı adede kadar veri serisi ekleyebilirsin. Yalnızca oluşturulan seriler görünür; boş veya kaldırılan seriler analiz edilmez.

Varyans n ve n-1 arasındaki fark nedir?

Varyans n, değerlerini tam popülasyon olarak ele alır. Varyans n-1, örneklem varyansıdır ve değerlerin daha büyük bir popülasyondan yalnızca bir örneklem olması durumunda yukarı doğru düzeltir.

Standart sapma n ve n-1 arasındaki fark nedir?

Standart sapma, ilgili varyansın kareköküdür. Standart sapma n popülasyona, standart sapma n-1 örnekleme aittir.

Medyan ne anlama gelir?

Medyan, sıralı veri serisinin ortadaki değeridir. Çok yüksek veya çok düşük tekil değerler olduğunda genellikle ortalamadan daha sağlamdır.

Çeyrekler ne anlama gelir?

Çeyrekler, sıralı veri serisini dört alana böler. Q1 %25'te, Q2 medyandır, Q3 %75'tedir.

IQR ne anlama gelir?

IQR, çeyrekler arası aralık Q3 eksi Q1'dir. Değerlerin ortadaki %50'sinin genişliğini tanımlar ve aykırı değer kontrolü için kullanılır.

Aykırı değerler nedir?

Hesaplayıcı Tukey kuralını kullanır: Q1 - 1,5 x IQR altında veya Q3 + 1,5 x IQR üzerindeki değerler aykırı değer olarak işaretlenir.

Ortalama ne zaman yanıltıcı olabilir?

Az sayıda aşırı değer olduğunda veya dağılım güçlü şekilde çarpık olduğunda ortalama medyandan belirgin şekilde sapabilir. O zaman medyan genellikle daha kararlı ortadır.

Sınırlar

Kısıtlamalar

Hesaplayıcı betimsel istatistik (konum, yayılım, dağılım) hesaplar. Hipotez testleri, güven aralıkları veya regresyon gibi çıkarımsal yöntemler sunulmaz.
Zaman serisi analizi (trendler, mevsimsellik, otokorelasyon) dahil değildir. Giriş değerlerinin sırası yorumlanmaz.
En fazla altı veri serisi paralel olarak karşılaştırılabilir. Daha büyük veri setleri için uzmanlaşmış istatistik araçları daha uygundur.
Resmi bir normallik testi (Shapiro-Wilk, Kolmogorov-Smirnov) yapılmaz. Çarpıklık bilgisi bir ipucudur, istatistiksel bir test değil.

Kaynaklar

Kaynaklar ve referanslar

DIN 55350 – Begriffe der Qualitätssicherung und StatistikDeutsches Institut für Normung (DIN)
İstatistiksel temel kavramların Alman normu: Ortalama, standart sapma, varyans, medyan, çeyrekler ve aykırı değerler. Kalite güvence ve istatistikte tutarlı hesaplamaların temeli.
Kaynağa gitErişim tarihi: 15.06.2025 · Kontrol tarihi: 22.07.2026
Statistische Methoden und QualitätsstandardsStatistisches Bundesamt (Destatis)
Federal İstatistik Dairesi'nin metodolojik temelleri. Betimsel istatistiğin resmi verilere uygulanmasını ve konum parametreleri ile yayılım ölçülerinin yorumlanmasını tanımlar.
Kaynağa gitErişim tarihi: 15.06.2025 · Kontrol tarihi: 22.07.2026 · Birincil kaynak
Exploratory Data Analysis (Tukey, 1977)John W. Tukey / Addison-Wesley
Keşifsel veri analizinin temel eseri. Kutu grafiğini, aykırı değer algılama için IQR yöntemini ve sağlam istatistik ilkesini tanımlar.
Erişim tarihi: 15.06.2025 · Kontrol tarihi: 22.07.2026
ISO 3534 – Statistik: Begriffe und FormelzeichenInternationale Organisation für Normung (ISO)
İstatistiksel kavramlar, semboller ve tanımlar için uluslararası standart. Popülasyon ve örneklem parametreleri arasındaki ayrımı belirler.
Kaynağa gitErişim tarihi: 15.06.2025 · Kontrol tarihi: 22.07.2026

İlgili hesap makineleri