Calculator Rechnerpilot

Calculator de fracții

Adunați, scădeți, înmulțiți și împărțiți fracții, simplificați și amplificați – calculat exact, cu rezultat simplificat, număr mixt și metoda de calcul.

Disponibil

Date de intrare

Introduceți valorile

Live

CalculAdunați, scădeți, înmulțiți sau împărțiți două fracții.

Operație

Alegeți cum se combină cele două fracții.

Numărători

Valoarea de sus a primei fracții (număr întreg).

Numitori

Valoarea de jos a primei fracții (diferit de 0).

Numărător 2i

Valoarea de sus a celei de-a doua fracții (număr întreg).

Numitor 2i

Valoarea de jos a celei de-a doua fracții (diferit de 0).

Încarcă exemplu

Explicație

Cum funcționează Calculator de fracții

O fracție descrie o parte dintr-un întreg, formată din numărător (sus) și numitor (jos). Calculatorul de fracții lucrează exact cu numărători și numitori întregi și rotunjește abia pentru reprezentarea zecimală.

La adunare și scădere, fracțiile sunt mai întâi aduse la același numitor, la înmulțire se înmulțesc numărătorii și numitorii între ei, iar la împărțire se înmulțește cu inversul. Rezultatul este apoi simplificat complet.

Adunare și scăderea/b ± c/d = (a·d ± c·b) / (b·d)

Prin numitorul comun b·d, numărătorii sunt combinați.

Înmulțire și împărțirea/b · c/d = (a·c)/(b·d) und a/b ÷ c/d = (a·d)/(b·c)

La împărțire se înmulțește cu inversul celei de-a doua fracții.

Cunoștințe

Numărător, numitor și valoare

O fracție descrie o parte formată din numărător și numitor.

Numitorul indică în câte părți egale este împărțit un întreg, iar numărătorul câte dintre aceste părți sunt luate în considerare.

Fracție subunitară: numărătorul mai mic decât numitorul (de ex. 3/4).
Fracție supraunitară: numărătorul mai mare sau egal cu numitorul (de ex. 7/2).
Fracțiile echivalente apar prin simplificare și amplificare.

Practică

Exemple practice

Doar un exemplu ilustrativ – hotărâtor este propriul tău calcul.

Adunarea fracțiilor

O jumătate și o treime de tort: 1/2 + 1/3 dau împreună 5/6.

Rezultat: 1/2 + 1/3 = 5/6 (≈ 0,83).

Simplificarea unei fracții

4/8 se poate simplifica cu cel mai mare divizor comun până la 1/2.

Rezultat: 4/8 simplificat dă 1/2.

Amplificarea unei fracții

1/2 amplificat cu factorul 3 dă fracția echivalentă 3/6.

Rezultat: 1/2 amplificat cu 3 dă 3/6.

Note

Greșeli frecvente

Numitorii adunați pur și simplu
La 1/2 + 1/3 se adună greșit separat numărătorii și numitorii (2/5 în loc de 5/6).
Aduceți mai întâi fracțiile la același numitor și adunați numai numărătorii. Numitorul comun rămâne neschimbat.
Rezultat nesimplificat
Un rezultat precum 4/8 este lăsat așa cum este, deși se poate simplifica până la 1/2.
Simplificați întotdeauna rezultatul cu cel mai mare divizor comun. Calculatorul face acest lucru automat.
La împărțire nu s-a înmulțit cu inversul
În loc să se înmulțească cu inversul, numărătorii și numitorii sunt împărțiți direct.
A împărți la o fracție înseamnă a înmulți cu inversul ei: a/b ÷ c/d = a/b · d/c.

Întrebări frecvente

Cum adun două fracții?

Fracțiile sunt aduse la același numitor prin numitorul comun, apoi se adună numărătorii. Calculatorul face acest lucru automat: 1/2 + 1/3 devine 3/6 + 2/6 = 5/6.

Ce înseamnă simplificarea?

A simplifica înseamnă a împărți numărătorul și numitorul la același număr, fără a schimba valoarea fracției. O fracție este complet simplificată atunci când numărătorul și numitorul nu mai au niciun divizor comun în afară de 1.

Când trebuie să amplific o fracție?

Amplificarea este opusul simplificării: numărătorul și numitorul se înmulțesc cu același număr. Acest lucru este necesar pentru a aduce fracțiile la același numitor, de exemplu înainte de adunare sau scădere.

De ce numitorul nu poate fi 0?

Numitorul indică în câte părți este împărțit întregul. Împărțirea la 0 nu este definită, prin urmare o fracție cu numitorul 0 nu este o valoare validă.

Ce este un număr mixt?

Dacă numărătorul este mai mare decât numitorul (o fracție supraunitară), rezultatul se poate scrie ca număr mixt, de exemplu 7/2 = 3 1/2. Calculatorul afișează ambele reprezentări.

Limite

Limitări

Numărătorul, numitorul și factorul de amplificare trebuie să fie numere întregi. Fracțiile zecimale nu sunt interpretate ca fracție.
În modul de calcul se combină exact două fracții. Expresiile mai lungi trebuie calculate pas cu pas.
Rezultatul fracției este exact. Valoarea zecimală afișată suplimentar este rotunjită și servește doar ca orientare.

Surse

Surse și referințe

Bildungsstandards Mathematik – Sekundarstufe IKultusministerkonferenz (KMK)
Standardele educaționale KMK includ calculul cu fracții ca o competență de bază în domeniul numerelor și operațiilor din ciclul secundar inferior.
Vezi sursaAccesat: 24.08.2026 · Verificat la: 24.08.2026
Bruchrechnung – Grundlagen und RechenregelnSerlo Education e. V.
Portal de învățare cu acces liber, care prezintă regulile de calcul pentru adunarea, scăderea, simplificarea și amplificarea fracțiilor.
Vezi sursaAccesat: 24.08.2026 · Verificat la: 24.08.2026

Calculatoare asociate