مقارنة الفوائد: المعدل الاسمي والمعدل الفعلي والفائدة المركبة
متى تكون نسبتا فائدة متساويتان قابلتين للمقارنة فعلًا؟
نسبة فائدة واحدة لا تصف العرض كله. المهم هو المبلغ الذي تُطبَّق عليه، وموعد إضافة الفوائد، والمدفوعات الأخرى المرتبطة بها. يساعد فصل هذه الجوانب على مقارنة الودائع والقروض دون مساواة مقاييس مختلفة.
ثلاثة مفاهيم وثلاث وظائف
معدل الفائدة الاسمي هو النسبة المتفق عليها لحساب الفائدة على رأس المال المعني. والفائدة المركبة هي الآلية التي تصبح فيها الفوائد المضافة نفسها مستحقة لفوائد جديدة. أما العائد السنوي الفعلي فيجمع أثر دورية إضافة الفوائد في نتيجة سنوية واحدة. وفي القروض الاستهلاكية، يمثل معدل الفائدة السنوي الفعلي المحدد قانونًا مقياسًا أشمل للتكلفة؛ إذ تحدد المادة ١٦ من اللائحة الألمانية لبيان الأسعار (PAngV) التكاليف التي تدخل في الحساب.
المعدل الاسمي نفسه، لكن العائد السنوي مختلف
افتراض المثال: إيداع ١٠٬٠٠٠ يورو لمدة سنة بفائدة اسمية قدرها ٥٪، دون تكاليف أو ضرائب. إذا أُضيفت الفائدة سنويًا، يصبح المبلغ ١٠٬٥٠٠٫٠٠ يورو. وإذا أُضيفت شهريًا وأُعيد استثمارها فورًا، تُطبَّق نسبة ٥٪ / ١٢ كل شهر على الرصيد الحالي: يصبح المبلغ ١٠٬٥١١٫٦٢ يورو، بما يعادل نحو ٥٫١١٦٢٪ سنويًا. تأتي الزيادة من توقيت إضافة الفوائد، وليس من ارتفاع المعدل الاسمي.
صرف الفائدة ليس إعادة استثمارها
من يسحب الفوائد الشهرية لا يحصل على أثر الفائدة المركبة المفترض. وفي العروض التي تُصرف فيها الفوائد، يجب أيضًا تحديد المعدل الذي ستُستثمر به المبالغ المصروفة حتى نهاية فترة المقارنة. تتطلب المقارنة العادلة المبلغ الابتدائي نفسه، والمدة نفسها، والمعاملة نفسها لجميع الدفعات الوسيطة.
عالج التكاليف والضرائب بصورة منفصلة
تأخذ الصيغة (١ + r / m)^m − ١ في الحسبان المعدل السنوي الاسمي r وعدد مرات إضافة الفوائد m فقط. وهي ليست حسابًا كاملًا لمعدل الفائدة السنوي الفعلي على القروض بالمعنى القانوني. ففي القرض، يجب إدخال مواعيد صرف المبلغ وسداده الفعلية والتكاليف ذات الصلة في المقارنة. كما أن قيمة النموذج قبل الضرائب ليست تلقائيًا صافي العائد المتاح للإنفاق.
كيف تتحول المقارنة إلى قرار؟
دوّن المبلغ ومدة تثبيت الفائدة ودورية إضافتها والرسوم والمدفوعات الوسيطة جنبًا إلى جنب. قارن أولًا القيم النهائية بافتراضات متماثلة، ثم افحص السيولة وشروط العقد. فقد تختفي زيادة حسابية صغيرة في العائد بسبب رسم واحد. ولا تتيح هذه الطريقة التنبؤ بمعدلات الفائدة المتغيرة مستقبلًا.
الفائدة الاسمية هي معدل الحساب، والفائدة المركبة هي الآلية. ما يهم في المقارنة هو تسلسل المدفوعات مع التكاليف ذات الصلة. ولا يصبح ترتيب الخيارات ذا دلالة إلا عند توحيد الافتراضات.